Abstract
We extend the classical version of Kato's inequality in order to allow functions
u∈
L
1
loc such that Δ
u is a Radon measure. This inequality has been recently applied by Brezis, Marcus, and Ponce to study the existence of solutions of the nonlinear equation −Δ
u+
g(
u)=
μ, where
μ is a measure and
g
:
R→
R
is a nondecreasing continuous function.
To cite this article: H. Brezis, A.C. Ponce, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).
Nous étendons l'inégalité de Kato classique à des fonctions
u∈
L
1
loc telles que Δ
u est une mesure de Radon. Cette inégalité a été récemment utilisée par Brezis, Marcus et Ponce pour étudier l'existence de solutions de l'équation elliptique non linéaire −Δ
u+
g(
u)=
μ, où
μ est une mesure et
g
:
R→
R
est une fonction croissante et continue.
Pour citer cet article : H. Brezis, A.C. Ponce, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 338 (2004).