Abstract
Let
M and
N be compact manifolds and consider the Sobolev space W
1,
p
(
M,
N) . Our main concern is to determine whether or not W
1,
p
(
M,
N) is path-connected and, if not, what can be said about its path-connected components, i.e., its W
1,
p
-homotopy classes.
Étant donné deux variétés compactes
M et
N on considère l'espace de Sobolev W
1,
p
(
M,
N) . Notre objectif est de déterminer si W
1,
p
(
M,
N) est connexe par arc et, sinon, d'analyser ses composantes, c'est-à-dire les classes d'homotopie relatives à W
1,
p
.